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Race for Majorana III

2012年03月10日 留下评论 Go to comments

这几天物理学界的最大新闻莫过于大亚湾核电站的中微子振荡实验。从去年年底开始中微子就一直占着各种科学新闻的头条,而且总是跟天然呆的意大利人有关(Majorana也是⋯⋯),直到天朝出来抢镜。作者也感到可以借一把势头,来继续吹Leo Kouwenhoven的实验工作,美其名曰固体中的中微子。

Leo Kouwenhoven的实验基于Lutchyn, Sau和Das Sarma于2010年提出的方案:把一根半导体量子线放在一块s波超导体上,通过邻近效应在量子线中诱导出p波配对。然后加上一个平行于量子线的塞曼磁场来破坏时间反演。实验上能够调节的参数是磁场的强度和半导体线中的费米能。后者是由一系列靠近量子线的电压门(voltage gate)来控制。当这两个参数满足一定的条件,量子线的两端就会出现零能量的Majorana费米子(准确的说,是一个Majorana零模)。下图是Kouwenhoven实验装置的一个示意图。

这个方案听起来相当直截了当,但是实际实现时有不少技术上的困难。我们简单讨论一下最令实验家头疼的一个问题。前面提到材料中的费米能和塞曼能必须满足一定的条件,才会在量子线两端出现Majorana费米子。因此我们必须能够控制材料中的化学势。在没有超导体的时候,这完全不是一个问题,加上一个电压,想怎么调就怎么调。但是有超导体就不一样了:金属超导材料通常有很高的电子密度,会对电磁场有强烈的屏蔽效应,可想而知调电压不再是件容易的事了。对此实验家们并没有太好的解决方案。Kouwenhevon的方法是仅仅把半导体线的一半搭在超导体上,而把控制的电压的装置搭在另一半边,这样能在一定程度上减少屏蔽效应。

现在万事具备,只待测量了。另一个问题来了:测什么好呢?大家都知道做人要低调,不要想着一口吃成胖子,因此我们一步一步来。Majorana zero mode,这三个词里有两个是形容词,确认这两个形容词描述的特点就是我们的目标。相对而言,”Majorana”这个特性有一点晦涩,解释起来已然不易,不用说要在实验上测量。”zero energy”对实验家来说倒是不陌生,有多种手段可以探测不同能量区间上的态密度。对于量子线体系,最自然的方法就是测量隧穿微分电导电导(dI/dV )。直观的说,我们可以想象把一个探针靠近量子线的一头,然后看看探针上的电子能不能跑到量子线里面去形成电流(我们需要假设探头和超导之间有个很大的势垒)。假如是普通的超导体,在探针电压很低的时候是不会出现隧穿电流的,原因是超导体有能隙,根据能量守恒,只有当探针电压超过超导能隙的时候才能让电子跑过去。但是假如有零能量的态,结果就完全不一样了:电子可以跑到这个零能态上,因而即便探针上不加电压,理论上也会有非零的隧穿电导,专门有个名字,叫“zero-bias conductance peak”,简写为ZBCP. 这是一个非常简单直接的测量,因此Leo Kouwenhoven第一步就是要看看有没有ZBCP。

需要指出的是,ZBCP可以说是Majorana零模的一个必要条件,但是不充分。在量子线中可能会有其它低能的束缚态(全部叫做Andreev bound states),假如正好非常靠近零能的话也会形成ZBCP。不过这些态的能量通常都依赖于系统的一些参数。例如大部分情况下,它们的能量会随着Zeeman场变化。因此原则上我们还是能够把Majorana零能态和普通的低能束缚态区分开来的。

尽管作者在报告现场看到了Leo展示他的实验数据,但是这一结果目前还没发表。该报告人山人海,作者费了姚明打奥胖的劲才挤进去在最后面占了一个位,也别指望能拍到什么清楚的照片。因此就给大家看一张理论计算的图,算是画饼充饥(图取自Stanescu et. al., Phys. Rev. B 84, 144522(2011)):

总结一下Leo Kouwenhoven看到的实验现象:当磁场增大到一定范围,ZBCP出现。随后当磁场继续增大到另一个阀值,ZBCP开始消失,两旁出现很小的峰,并逐渐分离开,也有人描述说ZBCP分裂为两个小一点的峰。此外,调节一下化学势,发现ZBCP在一定范围内都是存在的。因此,实验上看到了一个稳定的ZBCP。

Kouwenhoven还报告了另一个有趣的现象:假如转动磁场的方向,在某些特定的角度ZBCP就消失了。这也和理论的预期吻合。一个粗略的解释是,这里面零能态的出现非常依赖于量子线中的自旋轨道耦合。因而不难想象磁场方向改变,ZBCP也会跟着改变。事实上,只有垂直于自旋轨道耦合自旋方向的磁场才是“有效”的。考虑磁场和自旋轨道耦合平行的特殊情况,整个体系退化为一个普通超导体,ZBCP就跟着没了。

Kouwenhoven报告完之后,各路围观群众自然开始讨论这个结果。Kouwenhoven本人十分乐观,报告的总结是”Have we seen Majorana fermions? I’d say it’s a cautious yes”。不管cautious不cautious,总之是yes。但有不少人还是持怀疑态度,认为Leo Kouwenhoven有点瞎猫碰到死老鼠的感觉。这些争辩肯定要继续一段时间,直到进一步的实验确认(或证否)。作者的看法是,Majorana零模是对Kouwenhoven看到的实验现象最简单最自然的解释,根据奥卡姆剃刀原理,它就是正确的解释。因此作者显然是无可救药的乐观派。但不管怎么样,那些做Majorana费米子的凝聚态理论家都暗暗松了一口气:下面至少四五年的funding,应该都没有问题了罢⋯⋯

那么假如更仔细的测量能够确认ZBCP,下一步就是要去解决第一个定语:Majorana。这方面展开来涉及很多技术细节,作者已经没精神再写了。做一回名词党,列名词如下:(1) 分数Josephson效应 (2) 干涉实验(本质上是检测Majorana费米子的量子统计性质)。

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分类:Uncategorized
  1. 2012年03月12日 @ 9:53 上午

    测量固态中电流的干涉?这也太难了吧。不过印象中也有实验组做过类似的实验。

    • 2012年03月12日 @ 3:02 下午

      我指的干涉实验其实是类似于superconducting flux qubit,应该还是可行的

  2. Chenjie Wang
    2012年05月3日 @ 4:07 下午

    这个演义写的不错,很赞!

  3. 2012年09月14日 @ 3:55 下午

    低磁场下的那些峰是什么东西

    • 2012年09月19日 @ 6:33 上午

      低磁场下没有zero-bias peak,两侧的峰是正常的BCS超导能带边缘的峰

  4. wanghywanghy
    2013年03月27日 @ 12:14 下午

    写得不错,希望下一节提到分数化的Josephson效应,这才是关键。

    另外讲非阿贝尔的干涉效应时候,最好提一下分数QHE中的工作,那个这些年才是像圣杯一样被追逐

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