Brouwer不动点定理的初等证明

校内上看到的，在这记录一下。Brouwer不动点定理通常的证明都是用同调论。John Milner给出了一个只用到微积分的初等证明，非常漂亮。准确的说他证明了所谓的“球面五毛”定理，不对是“球面无毛”。

Analyzing the hairy ball theorem

The Milnor-Rogers proof of the Brouwer fixed-point theorem

在二维的情况，有一个更加“初等”的证明，基于Sperner lemma.

About these ads